Question

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найти длину AB, если периметр трапеции равен 35 см, угол D равен 60 градусам. ПОМОГИТЕ ЛЮДИ, Я ВАС УМОЛЯЮЮ:*:*:*

Answer 1

Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД. 
поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60), 
известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД. 
Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса. 
Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х 
А нижнее основание будет 2Х. 
Тогда систавин и решим уравнение 
35= Х+Х+Х+2Х= 5Х 
Х= 7