Question

Решите уравнение
1)$frac{1}{5-4lgx} + frac{4}{1+lgx} =3$
2)$log _{3} x+log_{9}x+log_{27}x=5,5$

Answer 1

 
 $frac{1}{5-4lgx}+frac{4}{1+lgx}=3\ 1+lgx+20-16lgx=3(5-4lgx)(1+lgx)\ 21-15lgx=3(5+lgx-4lg^2x)\ 21-15lgx=15+3lgx-12lg^2x\ 12lg^2x-18lgx+6=0\ 2lg^2x-3lgx+1=0\ lgx=t\ 2t^2-3t+1=0 \ D=1\ t=0.5\ t=1\ x=10\ x=sqrt{10}$ 

 
 $log_{3}x + log_{9}x+log_{27}x=5.5\ log_{3}x+0.5log_{3}x + frac{log_{3}x}{3}=5.5\ 11log_{3}x=33\ x=27$

Answer 2

Спасибо большое