Question

Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 65. Если к задуманному числу прибавить 27, то получиться число, записанное теми же цифрами, что и задуманное число, но в обратном порядке. РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ ОБЯЗАТЕЛЬНО.

Answer 1

Задуманное число записано двумя цифрами :
х - цифра десятков и у - цифра единиц
Это число 10х+у
Число записанное этими же цифрами, но в обратном порядке
10у+х
Система
$left { {{10x+y+27=10y+x} atop { x^{2} + y^{2} =65}} right. \ left { {{9x-9y=-27} atop { x^{2} + y^{2} =65}} right. \ left { {{x-y=-3} atop { x^{2} + y^{2} =65}} right. \ left { {{y=x+3} atop { x^{2} + (x+3)^{2} =65}} right.$
Решаем второе уравнение
х²+х²+6х+9=65
2х²+6х-56=0
х²+3х-28=0
(х-4)(х+7)=0
х-4=0      или    х+7=0
х=4                    х=-7  не удовлетворяет условию задачи ( цифры от 1 до 9 все положительны)
у=х+3=4+3=7
Ответ  47
Проверка
47+27=74