Question

Найдите область определения функции с подробным объяснением :
$y= sqrt{2x- x^{2} }$

$y= frac{9}{ (x+5)^{3} }$

Желательно с рисунками.

Answer 1

$y= sqrt{2x- x^{2}}, \ 2x- x^{2} geq 0, \ -x(x-2) geq 0, \ x(x-2) leq 0, \ x(x-2) = 0, \ x_1=0, x-2=0, x_2=2, \ 0 leq x leq 2, \ xin[0;2]; \ \ y= frac{9}{ (x+5)^{3}}, \ (x+5)^{3} neq 0, \ x+5 neq 0, \ x neq -5, \ xin(-infty;-5)cup(5;+infty).$