Question

ABCD-параллелограмм. Угол А=40 градусов,угол С=35 градусов. Найти углы параллелограмма ABCD

Answer 1

Так как ABCD параллелограмм, то его противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны.

1) BC║AD, AC секущая, ⇒  <BCA = <CAD = 35° как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. ⇒ <BAD = <BAC +<CAD = 40° + 35° = 75°.

2)  BC║AD, AB секущая, ⇒<BAD  и <ABC - это внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей, и их сумма = 180°.

<ABC = 180° - <BAD = 180° - 75° = 105°.

Ответ: В параллелограмме ABCD <ABC = <ADC = 105°; <BAD = <BCD = 75°