Question

Нехай a і b - катети прямокутного трикутника. Нехай д- діаметр вписаного кола, а Д - діаметр описаного кола. Тоді скільки дорівнює д+Д? 

Answer 1

У прямокутному трикутнику радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи R = c / 2, а радіус вписаного кола дорівнює половині різниці суми катетів і гіпотенузи r = (a + b – c) / 2, де a і b — катети прямокутного трикутника, а c — його гіпотенуза.
Якщо перейти до діаметрів:
D+d =c+a+b-c = a+b.