Question

Вася написал на доске несколько целых чисел.Петя подписал под каждым из васиных чисел его квадрат.после чего маша сложила все числа,написанные на доске, и получила 2015. Докажите,что кто-то из ребят ошибся.

Answer 1

Должно получиться четное число, а 2015 - нечетное. Так как любое число в квадрате положительное, а после сложения число обязательно получится четным, ведь числа являются целыми.

Answer 2

почему число после сложения обязательно окажется четнвм?

Answer 3

Сумма числа и квадрата этого числа всегда будет четной. Ведь если исходное число нечетное (например, 3), то и квадрат будет всегда нечетным (9) и наоборот, квадрат четного (6) всегда будет четным (36). А если складывать только четные или только нечетные, всегда сума будет четной