Предмет: Математика,
автор: airatsamigulli
Решить тригонометрическое уравнение.
sin x + cos x/2 = 0
Помогите пожалуйста!
Ответы
Автор ответа:
0
sin(x/2)+cosx=1
sin(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=cos²(x/2)+sin²(x/2)
sin(x/2)-2sin²(x/2)=0
sin(x/2)•(1-2sin(x/2))=0
1)sin(x/2)=0 => x/2=kπ => x=2kπ, k ε Z;
2)sin(x/2)=½ => x/2=(-1)^k•π/6+kπ => x=(-1)^k•π/3+2kπ, k ε Z.
sin(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=cos²(x/2)+sin²(x/2)
sin(x/2)-2sin²(x/2)=0
sin(x/2)•(1-2sin(x/2))=0
1)sin(x/2)=0 => x/2=kπ => x=2kπ, k ε Z;
2)sin(x/2)=½ => x/2=(-1)^k•π/6+kπ => x=(-1)^k•π/3+2kπ, k ε Z.
Автор ответа:
0
Спасибо большое!!!
Автор ответа:
0
2 sin Х/2 * cos Х/2 + cos Х/2 = 0
cos Х/2 ( 2 sin Х/2 + 1 ) = 0
1) cos Х/2 = 0 2) 2 sin Х/2 + 1 = 0 Ответ: Х=П+2Пп,
Х = ( - 1)к( - П/3) + 4 Пк
Х/2 = П/2 + Пп sin Х/2 = - 1/2
Х=П + 2 Пп Х/2 Х= ( - 1)к( - П/6) + 2 Пк
Х = ( - 1)к( - П/3) + 4 Пк, к∈z
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: zalutskiylenya
Предмет: Музыка,
автор: lehaleshiu
Предмет: Химия,
автор: Mikuhatsune975
Предмет: Литература,
автор: Аленка290383
Предмет: Математика,
автор: stupinandrej