Question

Назовите последнюю цифру значения выражения:103 в 107 степени +105 в 105 степени−107 в 103 степени.

Answer 1

$103^{107}+105^{105}-107^{103}$
103 оканчивается тройкой
$3^1=3\3^2=9\3^3=27\3^4=81\.......\3^5=243\3^6=729$
Последние цифры степеней тройки: 3,9,7,1 затем опять 3,9,7,1, повтор по 4 цифры
107:4=26,75 => 103 в 107 оканчивается цифрой 7

105 оканчивается пятёркой
Последняя цифра пяти в любой степени равна 5, значит 105 в 105 степени оканчивается цифрой 5

107 оканчивается семёркой
$7^1=7\7^2=49\7^3=343\7^4=2401\......\7^5=16807\7^6=117649$
Последние цифры степеней семёрки: 7,9,3 и 1, затем повтор по 4 цифры
103:4=25,75 => 107 в 103 степени оканчивается цифрой 3

Складываем последние цифры  7+5-3=9
Ответ: Последняя цифра выражения равна 9