Question

меньшее основание равнобедренной трапеции равно ее боковой стороне,а диагональ перпендикулярна боковой стороне.Определите углы трапеции

Answer 1

АВСД - равнобедренная трапеция, ВС и АД ее основания. Основание ВС = АВ, угол АСД = 90 градусов.
Так как АВ = ВС, то тр-ник АВС - равнобедренный, углы ВАС = ВСА как углы при основании.
У трапеции основания папаллельны, лиагональ АС - является секущей, значит углы САД = ВСА как накрест лежашие.
Так как  углы ВАС = ВСА и   САД = ВСА, то ВАС = ВСА = САД.
У равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны. 
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
Пусть угол ВАС = х, тогда угол ВАД = 2х.
(2х + 90 + х) * 2 = 360
6х + 180 = 360
6х = 180
х = 30
Углы А = Д = 30 * 2 = 60
Углы В = С = 90 + 30 = 120.