Question

Решите систему способом замены переменной
$left { {{ frac{1}{x+y} }- frac{5}{x-y} =2 atop { frac{3}{x+y} } +frac{5}{x-y} =2} right.$

Answer 1

Пусть 1/(x+y)=a, 1/(x-y)=b, тогда имеем
{a-5b=2
{3a+5b=2 I+II
--------------
a+3a=2+2
4a=4
a=1
b=-1/5
Обратная замена
{1/(x+y)=1             {1=x+y
{1/(x-y)=-1/5         {5=-x+y  Опять же первое уравнение прибавим второй
5+1=+x-x+y+y
6=2y
y=3
x=1-y=1-3=-2


Ответ: (-2;3)

Answer 2

Спасибо. А можешь еще другую помочь решить?

Answer 3

В ЛС ссылку на задание