Question

Теория вероятности
№1 Вся продукция цеха проверяется
двумя контролерами, причем первый
контролер проверяет 55% изделий, а второй –
остальные. Вероятность того, что первый
контролер пропустит нестандартное
изделие равна 0,01, а для второго контролера
эта вероятность равна 0,02.

а)
Какова вероятность того, что взятое
наугад изделие, маркированное как
стандартное, оказалось нестандартным?

б)
Взятое наугад изделие, маркированное
как стандартное, оказалось нестандартным.
Найти вероятность того, что это изделие
проверялось вторым контролером.

Answer 1

P(H1) = 0.55
P(H2) = 0.45

P(A|H1) = 0.01
P(A|H2) = 0.02

P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H1)*P(A|H1) = 0.55*0.01 + 0.45*0.02 = 0.0055 + 0.009 = 0.0145

P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) = 0.0055/0.0145 = 11/29
P(H2|A) = P(H2)*P(A|H2)/P(A) = 0.009/0.0145 = 18/29 (вот это и есть ответ)