Question

В треугольник АВС МN-средняя линия.Площадь треугольника МВN равна 20.Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания.
Треугольник MBN подобен треугольнику АВС
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон

Обозначим 
MN=x,  тогда АС=2х
S(Δ MBN):S(ΔABC)=(MN)²:(AC)²

20:S(ΔABC)=(x)²:(2x)²        ⇒              S(ΔABC)=20·(4x²):x²=80  кв. ед

Answer 2

Верно. В архив.