Question

Bn-геометрическая прогрессия, найдите B1, если B4=-8 а B7=512

Answer 1

Решение:
Воспользуемся формулой: b_n=b1*q^(n-1)
Из данных задачи составим систему уравнений:
-8=b1*q^(4-1)
512=b1*q^(7-1

-8=b1*q^3
512=b1*q^6  Из первого уравнения найдём b1=-8/q^3  и подставим во второе уравнение:
512=-8/q^3*q^6=-8q^3
q^3=512/-8=-64
q=-4  -знаменатель геометрической прогрессии
Подставим данные q  в любое из уравнений и найдём в1:
-8=b1*(-4)^3
b1=-8/(-4)^3=-8/(-64)=1/8

Ответ: в1=1/8