Question

При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (а+1)^2-6а+4 деленное на а?

Answer 1

$tt displaystyle frac{(a+1)^2 -6a+4}a =frac{a^2 +2a+1-6a+4}a =\ \ frac{a^2 -4a+5}a =a-4+frac5a$

Если число а - целое, то выражение a-4 тоже целое. Дробь $tt dfrac5a$ будет целым числом при a равным любому делителю числа 5 или противоположному числу для делителя.

Ответ: a = {-5; -1; 1; 5}