Question

Решите иррациональное уравнение

Answer 1

Возведем обе части уравнения в квадрат:
Х+1-2√[(Х+1)*(9-Х)]+9-Х = 2Х-12
2√[(Х+1)*(9-Х)] = 2(X-11)
-√(8Х+9-Х²) =11 - Х. Снова возведем обе части уравнения в квадрат
8Х+9-Х² = 121-22Х+Х² Приведем подобные:
2Х²-30Х+112=0 или Х²-15Х+56=0
Х=(15±√(15²-4*56)):2 = (15±1):2
Х1 = 8.
Х2 = 7.