Question

Даны смежные углы. Угол 1-угол 2= 30° найти угол 1, угол 2, угол 3, угол 4

Answer 1

∠1 , ∠2 - смежные углы  ⇒    ∠1 + ∠2 = 180°

По условию   ∠1 - ∠2 = 30°   ⇒   ∠1 = 30° + ∠2

∠1 + ∠2 = 180°;    ⇒    30° + ∠2 + ∠2 = 180°

2 · ∠2 = 180° - 30°;   ⇒  ∠2 = 150°/2 = 75°

∠1 = ∠2 + 30° = 75° + 30° = 105°

∠3 = ∠1 = 105° - вертикальные углы

∠4 = ∠2 = 75°  - вертикальные углы