Question

найти скорость и ускорение S(t)=2t3+5t2+1, t0=0

Answer 1

Скорость - это первая производная от пути по времени, ускорение - вторая производная от пути по времени или первая производная отскорости по времени. Вычислим скорость (первую производную):

$v(t)=S'(t)=(2t^3+5t^2+1)'=2*3t^2+5*2t=6t^2+10t$

$v(t_0)=6*0+10*0=0$

Вычислим ускорение (вторую производную):

$a(t)=v'(t)=(6t^2+10t)'=6*2t+10=12t+10$

$a(t_0)=12*0+10=10$

Ответ: $v(t_0)=0$, $a(t_0)=10$