Предмет: Алгебра, автор: tg505

Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A (√3;1;0), B(8;-2;4), С(0;2;0), D(√3,1;2√2).

Ответы

Автор ответа: mefody66
0
(AB): (x-√3)/(8-√3) = (y-1)/(-2-1) = (z-0)/(4-0)
(x-√3)/(8-√3) = (y-1)/(-3) = z/4
m1 = 8-√3; n1 = -3; p1 = 4

(CD): (x-0)/(√3-0) = (y-2)/(1-2) = (z-0)/(2√2-0)
x/√3 = (y-2)/(-1) = z/(2√2)
m2 = √3; n2 = -1; p2 = 2√2

Косинус угла между прямыми:
cos( alpha )= frac{m1*m2+n1*n2+p1*p2}{ sqrt{m1^2+n1^2+p1^2}* sqrt{m2^2+n2^2+p2^2}  } = frac{(8- sqrt{3}) sqrt{3}+(-3)(-1)+4*2 sqrt{2} }{ sqrt{(8- sqrt{3} )^2+9+16}* sqrt{3+1+8}  } =
=frac{8 sqrt{3} - 3+3+8 sqrt{2} }{ sqrt{64-16 sqrt{3} +3+25}* sqrt{12} } =frac{8 (sqrt{3}+sqrt{2}) }{ sqrt{92-16 sqrt{3}}* sqrt{12} } =frac{8 (sqrt{3}+sqrt{2}) }{ 2sqrt{23-4 sqrt{3}}* 2sqrt{3} }=
frac{2 (sqrt{3}+sqrt{2}) }{ sqrt{69-12 sqrt{3}}}=0,9062
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: refior
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Наши предки очень умные люди. Они сочиняли пословицы про жизнь , которыми мы сейчас пользуемся и которые нам помогают. Например пословица : С кем поведешься, от того и наберешься .На самом деле так происходит. Подружишься с хулиганом и двоечником, лентяем ,рано или поздно таким же станешь . Он будет тянуть тебя вниз, и ты будешь постепенно скатываться. Подружишься с отличником , усердным , прилежным и аккуратным будешь становиться таким же , друг будет тянуть тебя вверх.
Старый друг - лучше новых двух. Старый друг тебя очень хорошо знает , как и ты его, вы через многое прошли. Нет друга - ищи, а найдешь - береги. Найти хорошего друга не легко , а потерять легко. И чаще всего из-за мелочи. Подумаешь "а зачем мне он , нового найду" .Но это не так просто Старый друг - лучше новых двух. Скажи мне, кто твой друг, и я скажу тебе, кто ты.
Ты и твой друг очень похожи , ведь если бы вы были разные , вы бы не дружили. Вы друг друга учите. Именно поэтому можно сказать, что вы очень похожи. Но не надо подстраиваться под него, если вы разные. Это повод для конфликта.
По другу можно сделать вывод о человеке. Если он дружит с ним , значит он в душе такой.


Задание 1. Запишите 6 ключевых слов и словосочетаний. Не больше 6. *