Question

диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O угол MNO равен 50°. найдите углы между диагоналями прямоугольника

Answer 1

Дано: прямоугольник MNKP. Диагонали NP и  MK, которые пересекаютя в точке О.Угол MON = 50 градуса. Найдите угол ОМР. 
Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник MON - равнобедренный. Значит, угол NMO=MNO. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит,NMO+MNO+MON=180.NMO=MNO=(180 - 50):2=65 градусов. угол M =90, т.к. это угол прямоугольника, в котором все углы прямые. Следовательно, угол ОМР=90-65=25 градусов