Question

Нужно найти производную
$y = sqrt[4]{3 x^{3} } - sqrt[3]{2x} + sqrt[]{2 x^{3} }$

Answer 1

$y'=( sqrt[4]{3x^3}-sqrt[3]{2x}+sqrt{2x^3})'=sqrt[4]{3}(x^{frac{3}{4}})'-sqrt[3]{2}(x^{frac{1}{3} })'+sqrt{2}(x^{frac{3}{2}})'=\=sqrt[4]{3}*frac{3}{4}*x^{frac{3}{4}-1}-sqrt[3]{2}*frac{1}{3}x^{ frac{1}{3}-1 }+ sqrt{2}* frac{3}{2}* x^{frac{3}{2}-1}=\=frac{3sqrt[4]{3}}{4}*x^{-frac{1}{4}}- frac{sqrt[3]{2}}{3}x^{ -frac{2}{3}}+ frac{3sqrt{2}}{2}*x^{frac{1}{2}}=$
$=frac{3sqrt[4]{3}}{4x^{frac{1}{4}}}- frac{sqrt[3]{2}}{3x^{frac{2}{3}}}+ frac{3sqrt{2}}{2} sqrt{x}=frac{3sqrt[4]{3}}{4 sqrt[4]{x} }- frac{sqrt[3]{2}}{3 sqrt[3]{ x^{2} } }+ frac{3sqrt{2}}{2} sqrt{x}$