Question

Помогите!
Представьте выражение в виде дроби:
$x- frac{ x^{2}+ y^{2} }{x+y}$
Выполните действие:
$frac{10a}{a-b}* frac{ a^{2}- b^{2} }{5a}$
Решите уравнение:
$frac{2x}{5}- frac{x-3}{2}=1$
Сократите дробь:

$frac{ m^{2}- n^{2}-km+kn}{ k^{2}-km-mn- n^{2} }$

Answer 1

$x- frac{x^2+y^2}{x+y} =x*frac{x+y}{x+y}- frac{x^2+y^2}{x+y} =frac{x(x+y)-(x^2+y^2)}{x+y} = \ frac{x^2+xy-x^2-y^2}{x+y} = frac{xy-y^2}{x+y}$

$frac{10a}{a-b} * frac{a^2-b^2}{5a} = frac{10}{a-b} * frac{(a-b)(a+b)}{5} = frac{2}{a-b} * frac{(a-b)(a+b)}{1} = \ frac{2}{1} * frac{a+b}{1} =2(a+b) =2a+2b$

$frac{2x}{5} - frac{x-3}{2}=1 \ frac{2x*2}{5*2} - frac{(x-3)*5}{2*5}=1 \ frac{4x}{10} - frac{5x-15}{10}=1 \ frac{4x -(5x-15)}{10}=1 \ frac{4x -5x+15}{10}=1 \ frac{-x+15}{10}=1 \ -x+15=1*10 \ -x=10-15 \ -x=-5 \ x=5$

$frac{m^2-n^2-km+kn}{k^2-km-mn-n^2} = frac{(m^2-n^2)-(km-kn)}{(k^2-n^2)-(km+mn)} = \ frac{(m-n)(m+n)-k(m-n)}{(k-n)(k+n)-m(k+n)} =frac{(m-n)((m+n)-k)}{(k+n)((k-n)-m)} =frac{(m-n)(m+n-k)}{(k+n)(k-n+m)} =$

В последнем где-то опечатка

Answer 2

Спасибо,большое