Question

Задание из ЕГЭ под номером 19 или по старому С5. Помогите понять, пожалуйста!
31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Answer 1

тут для понимания проще назад возвращаться...
х - последний платеж
ежегодный наброс процентов +10% (или *1,1).. значит было до наброса 
х/1,1
предпоследний платеж, опять же х, сумма до него:
х+х/1,1
наброс процентов:
(х+х/1,1)/1,1
и первый его платеж тоже был х, тогда получаем:
$x+ frac{x+ frac{x}{1.1} }{1.1} =9 930 000$
1.1²x+1.1x+x=1.1²*9 930 000
$x= frac{ 1.1^{2} *9930000}{ 1.1^{2} +1.1+1}$
x=$frac{1.21*9930000}{3.31}$=3630000