Question

В параллелограмме ABCD точка М - середина стороны АВ. Известно,что МС=MD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
Поподробнее.

Answer 1

треугольники МВС и АМД равны....ВМ=АМ по условию, ВС =АД по свойству параллел-ма, МС=МД по условию. Треуг-ки равны по 3 сторонам. Значит и углы их равны, углы А и В равны. А еще они являются односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВА, а раз они односторонние то в сумме они 180, а раз они равны между собой то они по 90 град..... из этого следует что АВСД Прямоугольник