Question

какое число получится:чётное или нечётное,если складывать чётные числа.приведи несколько примеров,подтверждающих твоё предположение.

Answer 1

-----------------------------------------------------
Простой ответ без доказательства:
-----------------------------------------------------
Утверждение:

Сумма чётных чисел равна чётному числу.

Приведём пару примеров:
$2+2=4\6+12=18\2+4+6+8=20$

---------------------------------------------------
Второй ответ, с доказательством:
---------------------------------------------------
Все чётные числа имеют вид - $2text{n}$. Где $text{n}$ - любое целое число. (Можно это обозначить следующим образом: $text{n} in mathbb Z$)

Пусть, дана некая сумма $text{S}$,  $text{n}$ целых чисел:
$text{S}=underbrace{text{a+b+c+d...}}_textbf{n}$

Умножим данную сумму на 2:
$2cdot text{S}=2cdot (text{a+b+c+d...})$

Раскроем скобки следуя распределительному закону:
$2text{S}=text{2a+2b+2c+2d...}$

Так как любое чётное число, можно представить в виде $2text n$, то при $text{n}=text{S}$, мы получим чётное число $2text{S}$ .
Но само чётное число $2text{S}$ равняется сумме чётных чисел!

Следовательно, сумма любых чётных чисел равна чётному числу.

$text{Quod erat demonstrandum}$ - Что и требовалось доказать.