1)Даны координаты вершин параллелограмма: А(1;3),В(2;5),С(5;-2).Найдите координаты вершины D.
2)ABCD-четырехугольник.А(0;8),В(-6;0),С(2;-6),D(8;2).Определите вид четыреугольника.
3)Векторы а(х;9) и в(2;5)коллинеарны.Найдите х.
4)угол АВС=90 градусов,АВ=3,ВС=4,BN перпендикулярен AC,ВА*AN ?
Ответы
1) чтобы найти D нужно найти АВ т.к АВ = АС
АВ = (2-1:5-3) = (1:2)
теперь чтобы найти D
CD = (1:2) отсюда D = (5+1:-2+2) D = (6:0)
2) это будет квадрат т.к
АВ = ВС = CD = AC
AB = (-6-0:0-8)= (-6:-8)
ВС = (2+6:-6-0) = (8:-6)
CD =(8-2:2+6) = (6:8)
АС = (8-0:2-8) = (8:-6)
теперь находим длину отезков
а длина считается корень а^2 + в^2 у всех отрезков будет длина равна 10 когда извлечете корень.ответ это квадрат)
3) х/2=9/5 => 5x=18 => x=18/5.
4) по теореме Пифагора
AC=корень из(АВквадрат + ВС квадрат)=корень из (9=16)=5
ВН делит АС напополам,значит АН=2.5
АВ*АН=3*2.5=7.5