Question

Решите уравнения
1) 81 в степени 2x+3/4=1/243
2) 6  в степени x + 6  в степени x+2=1332
3) 4  в степени x+1 - 3 умноженное на 2  в степени x -1=0

Answer 1

$81^{2x+3/4}=frac{1}{243}\\(3^4)^{2x+3/4}=3^{-5}\3^{8x+3}=3^{-5}\8x+3=-5\8x=-8\x=-1$

$6^x+6^{x+2}=1332\6^x(1+6^2)=1332\6^x(1+36)=1332\6^x*37=1332\6^x=36\6^x=6^2\x=2$

$4^{x+1}-3*2^{x-1}=0\4^x*4-3*2^x*0,5=0\4*2^{2x}-1,5*2^x=0\2^x(4*2^x-1,5)=0|2^x neq 0\4*2^x-1,5=0\4*2^x=1,5\2^x=3/8\x=log_2 frac{3}{8}$