Question

Найти
arg(z1/z2) = ?
Re(z1/z2) = ?
Im (z1 * (вектор z2)) = ?
Если
z1=2+i
z2=3-i

Answer 1

$frac{z_1}{z_2}= frac{2+i}{3-i} \ a=2, b=1;a'=3,b'=-1 \ frac{z_1}{z_2}= frac{a*a'+b*b'}{a'^2+b'^2}+ frac{a'*b-b'*a}{a'^2+b'^2} *i= frac{2*3-1*1}{9+1} + frac{3*1+1*2}{9+1}*i= frac{1}{2}+ frac{1}{2}*i =z\ \ Re(z)= frac{1}{2} ; Im(z)= frac{1}{2} \ Arg(z)= frac{x}{y} frac{Im(z)}{Re(z)}= frac{1/2}{1/2}=1=tgphi \ Arg(z)=phi=45^0$