Question

Найдите координаты точек пересечения
окружности с
центром в начале координат и
радиусом, равным 7 см, с осями координат.

Answer 1

Уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где

х₀, у₀ - координаты центра окружности, R - радиус.

По условию задачи х₀ = 0, у₀ = 0, так как центр окружности в начале координат, R = 7, получаем:

x² + y² = 49

В точках пересечения с осью Ох координата у равна нулю:

y = 0,

x² = 49

x = 7   или   x = - 7

Координаты точек пересечения с Ох: (7; 0), (- 7; 0).

В точках пересечения с осью Оу координата х равна нулю:

х = 0,

у² = 49

у = 7   или   у = - 7

Координаты точек пересечения с Оу: (0; 7), (0; - 7).