Question

сумма 1^3+2^3+...+98^3+99^3 делится на 100. Объясните пожалуйста по пунктам как решать такие задания

Answer 1

тогда так 1) разбиваем на пары (1³+99³ )+ (2³+98³) + (3³+97³) + ...+(48³+52³)+(49³+51³)+50³ 2) вспоминаем, что а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²) нас интересует первый множитель 3) по формуле  (1+99)(1²-99*1+99²)+(2+98)(....)+(3+97)(....)+...+(48+52)(....)+(49+51)(...)+50*50*50 обращаем внимание, что из каждого разложения на множители по формуле можно вынести 100, и из последнего тоже 5*10*5*10*5*10 ,  
4) то есть вся сумма делится на 100

Answer 2

спасибо! :з

Answer 3

удачи :)