Question

Помогите, пожалуйста.
Равносильны ли следующие неравенства? Ответ обоснуйте.
9x+2>2x и (9x+2)(x^2-4)>2x(x^2-4)

Answer 1

9x+2>2x⇒9x-2x>-2⇒7x>-2⇒x>-2/7⇒x∈(-2/7;∞)
(9x+2)(x^2-4)>2x(x^2-4)⇒(9x+2)(x^2-4)-2x(x^2-4)>0⇒(x²-4)(9x+2-2x)>0
(x-2)(x+2)(7x+2)>0
x=2  x=-2  x=-2/7
   _          +                _                +
--------------------------------------------------
         -2          -2/7                  2
x∈(-2;-2/7) U (2;∞)
Решения не совпадают,значит не равносильны