Question

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 50. ОТВЕТ 11, Я ЗНАЮ, НО НУЖНО ПО ДЕЙСТВИЯМ. У меня не выходит! :(. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

Answer 1

Максимальное количество нолей это 2.Проверим.10*50=500 33*10=330 (сколькими нулями заканчивается - двумя)

Ноль дает произведение 5*2 (произведение 5 на четное число), значит нужно определить количество пятерок в заданных числах.Среди простых множителей от 10 до 50 - 9 чисел делятся на 5 без остатка (10,15,20,25,30,35,40,45,50) - это 9 пятерок, кроме того, среди этих чисел есть два числа (25 и 50), которые делятся на 5 дважды, тогда 9+2=11 пятерок, так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 10 до 50 заканчивается 11 нулями.Ответ: 11 нулей.