Question

Известно, что sint=-15/17, π

Answer 1

$sin^2t+cos^2t=1 \ cos^2t=1- (-frac{15}{17})^2=1-frac{225}{289}=frac{289}{289}-frac{225}{289}=\=frac{289-225}{289}=frac{64}{289}\cost=(+/-) frac{8}{17}$

Так как $pi<t<3{pi}/2$ - это 3 четверть, там $cost<0$, получим:
$cost=-frac{8}{17}$
$tgt= frac{sint}{cost}=(- frac{15}{17} )*(- frac{17}{8})=frac{15}{8} \ ctgt= frac{cost}{sint}=(-frac{8}{17})*(- frac{17}{15} )=frac{8}{15}$