Question

Решите уравнение :
Корень из x - корень из x-5 = 1

Answer 1

$sqrt{x}-sqrt{x-5}=1$
$x geq 0; x-5 geq 0$
$x geq 5$
делаем замену
$sqrt{x}=a geq 0; sqrt{x-5}=b geq$
тогда
$a-b=1;a^2-b^2=5$
$a-b=1;(a-b)(a+b)=5$
$a-b=1;a+b=5$
$2a=6;2b=4$
$a=3;b=2$
$x=a^2=3^2=9$
ответ: 9