Question

а) Через точку m, лежащую между параллельными прямыми, проведены две секущие, пересекающие одну из параллельных прямых в точках a и b, а другую - в точках c и d. Убедитесь, что у треугольника mab и mcd одинаковые углы, причем для каждого угла одного треугольника укажите равный ему угол другого треугольника. 


б) будет ли верным утверждение предыдущей задачи, если точка m не лежит между параллельными прямыми (не лежит ни на одной из них)?

Answer 1

угол МАD и угол MBC равны как накрест лежащие (при параллельных прямых а и b и секущей АВ)
угол АDM и угол МСВ равны тоже как накрест лежащие ( при параллельных прямых а и b и секущей DC)
угол DMA= углу BMC как вертикальные

Answer 2

< mcd=< mba - как накрест лежащие углы при параллельных  ab и cd  (и секущей cb
< mab=< cdm -как накрест лежащие при параллельных  прямых cd и ab, (и секущей ad )
<сmd=< cmd -как вертикальные
б)я подумаю над заданием б