Question

Найти углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 3,4,5,7,8..

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180. Т.е. для пятиугольника это
(5-2)*180=540°
Пусть углы пятиугольника будут 3х, 4х, 5х, 7х и 8х (раз они пропорциональны этим числам). Тогда
3х+4х+5х+7х+8х=540
27х=540
х=20
Искомые углы равны 3*20=60°, 4*20=80°, 5*20=100°, 7*20=140°, 8*2=160°
(60°+80°+100°+140°+160°=540°)