Question

на стороні DC квадрата ABCD позначено точку К так,що кут АВК=60 градусів. Знайдіть довжину відрізка АК,якщо ВС= корінь6 см.

Answer 1

отметим, что KBC=ABC-ABK=90-60=30. при этом C=90, значит BKC=60
Известно, что против равных сторон в треуг-ке лежат равные углы (либо пропорционально большие, если сторона больше)
Так же и здесь
BKC=2KBC значит 2KC=BC
KC=корень6   /2
DK=корень6-корень6/2=корень6  /2

ADK  -прямоугольный с гипотенузой АК(лежит напротив прямого угла)
Тогда AK2=AD2+DK2
AK2=(корень6)2+((корень6)/2)2=6+6/4=7,5
AK=корень(7,5)