Question

1.Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 ( кв.кор.из2) см. Найдите площадь полной поверхности.

Answer 1

$S_{all}= pi Rl+ pi R^2 \ R=d/2= 4sqrt{2}/2=2 sqrt{2}$
Δ$ABC$-прямоугольный, $CA=CB=x$, по теореме Пифагора получим:
$x^{2} + x^{2} =(4 sqrt{2} )^2 \ 2 x^{2} =32 \ x^{2} =16 \ x=4$
$4=CA=CB=l$
$S_{all}= pi Rl+ pi R^2= pi *2 sqrt{2}* 4+ pi (2 sqrt{2} )^2=8 sqrt{2} pi +8 pi =8 pi ( sqrt{2} +1) \ S_{all}=8 pi ( sqrt{2} +1)$