Question

№814 цифра 4

решите пожалуйста, никак не получается ((

Answer 1

По-моему, оно решается вот так:

$3^{4 sqrt{x} }-4*3^{2 sqrt{x} }+3=0$

$9^{2 sqrt{x} }-4*9^{ sqrt{x} }+3=0$

Делаем замену

$9^{ sqrt{x} }=y$

$y^2-4y+3=0$

$D=16-12=4; sqrt{D}=2$

$x_1= frac{4+2}{2}=3$

$x_2=$$frac{4-2}{2}=1$

Обратная замена (подстановка вместо у)
$1$
$9^{ sqrt{x} }=1$
$9^{ sqrt{x} }=9^0$
$sqrt{x} =0$
$x=0$

$2$
$9^{ sqrt{x} }=3$
$3^{2 sqrt{x} }=3^1$
$2 sqrt{x} =1$
$sqrt{x} = frac{1}{2}$
$x= frac{1}{4}$

Вроде так))))