Question

С воздушного шара, который спускается с постоянной скоростью 2 м/с, бросили вертикально вверх груз со скоростью 18 м/с (относительно земли) . Через какое время груз, падающий вниз, пролетит мимо шара?

Answer 1

Решать задачу проще всего в инерциальной системе, связанной с шаром. Начальная скорость v0 относительно шара есть
v0 = 18 - 2 = 16 м в сек
h = v0*t - g*t^2/2 = 0 (груз вернулся в точку бросания)
t*(v0 - gt/2) = 0
уравнение имеет два корня, из которых t1 = 0 - тривиальное решение, означающее, что в момент t1 = 0 груз находился в точке бросания, что мы и так знаем.
Второй корень
t2 = 2*v0/g = 2*16/10 = 3.2 сек
это и есть искомое время возврата груза в точку бросания.