Question

Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? Обязательно с пояснением(рисунком)!!

Answer 1

Поскольку в условии задачи не указано, лежат ли прямые в одной плоскости или нет, то они необязательно параллельны.

В планиметрии две прямые могут быть параллельными или пересекаться. 

Две прямые в пространстве параллельны друг другу, пересекаются или скрещиваются.

Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются,  то они - параллельны.

. В стереометрии  две прямые могут не пересекаться, но в то же время не быть параллельными. 

Прямые, которые не имеют общих точек и не параллельны, называются скрещивающимися. 

Скрещивающиеся прямые  лежат в параллельных плоскостях,  но плоскость провести через них, как это можно сделать через две параллельные прямые,  невозможно

 Рассмотрим это  на ребрах  куба (см. приложение)