Question

log4(512)-log4(2)
С подробным решением,пожалуйста

Answer 1

$log_4 {512}-log_4 2=$
используем формулу логарифма частного
$log_a b-log_a c=log_a {frac{b}{c}}$;
$a>0;b>0;c>0;a neq 1$
=$log_4 frac{512}{2}=log_4 256=log_4 4^4=$
используем формулу логарифма степеня и логарифма за одинаковым основанием
$log_a b^c=c*log_a b;a>0;a neq 1; b>0;$
$log_a a=1; a>0;a neq 1$
=$4*log_4 4=4*1=4$
ответ: 4