Question

прямая y=b-2x является касательной к графику функции 6x-4x^2.найдите ординату точки касания.

Answer 1

$y=6x-4x^2,; ; ; ; y=b-2x\\6x-4x^2=b-2x\\4x^2-8x+b=0\\D=64-16b=16(4-b)=0,\\b=4\\y=4-2x; ; -; kasatelnaya\\4x^2-8x+4=0|:4\\x^2-2x+1=0\\(x-2)^2=0,; ; to ; ; x=1\\y(1)=4-2cdot 1=2$

Для проверки, чтто это точка касания, подставим х=1 во второе уравнение и убедимся, что это будет та же точка:

$y(1)=6cdot 1=4cdot 1^2=6-4=2$