Question

помогите решить задачу поп геометрииДано 
ABCD-трапеция 
AB=BC=AD=8 СМ 
УГОЛ A=120 градусов

НАЙТИ
DC=?

Answer 1

ABCD-трапеция 
AB=BC=AD=8 см
УГОЛ A=120°
найти
DC=?
По условию данная трапеция равнобедренная.
Опустив высоты АК и ВЕ, разделим ее на  прямоугольник АКЕС и два  прямоугольных треугольника АКD и ВЕС . 
В трапеции сумма углов, прилежащих к  боковой стороне,  равна 180°. Следовательно, угол D=180°-120°=60°
Поэтому угол DАК=180°-90°-60° 
Угол DАК=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. 
DК=8:2=4 см
На том же основании ЕС=4
DС=4+8+4=16 см.