Question

решите систему уравнений

x+2y=3
X2 "в квадрате" -2xy+4y2 тоже в квадрате=21

Answer 1

$x+2y=3$
$x^2-2xy+4y^2=21$
с первого уравнения выразим х через y:
$x=3-2y$
подставляем во второе уравнение, получим
$(3-2y)^2-2(3-2y)y+4y^2=21$
$9-12y+4y^2-6y+4y^2+4y^2-21=0$
$12y^2-18y-12=0$
$2y^2-3y-2=0$
$D=(-3)^2-4*2*(-2)=9+16=25=5^2$
$y_1=frac{3-5}{2*2}=-0.5$
$y_2=frac{3+5}{2*2}=2$

$x_1=3-2y_1=3-2*(-0.5)=4$
$x_2=3-2y_2=3-2*2=-1$
ответ: (4;-0,5), (-1;2)

Answer 2

спасибо