Question

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщение по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и тд) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трех и не более четырех сигналов (точек и тире)?

Пожалуйста аргументируйте свой ответ. Заранее спасибо

Answer 1

Каждый символ может принимать любое значение, точка, либо тире.

То есть мы можем получить и ... и _ _ _ и _._ и ещё кучу всего (это только из 3ёх, из 4ёх символов аналогично, но кол-во будет больше)

Для начала подсчитаем количество символов, которое можно закодировать с помощью 3ёх знаков:

$2^{3}=8$

Далее подсчитаем, сколько символов можно закодировать с помощью четырёх знаков:

$2^{4}=16$

Формула состоит из количества знаков, которыми можно записать число, возведённых в степень, равную количеству использования этих знаков.

 

Что бы узнать, сколько можно закодировать используя "не менее 3ёх и не более 4ёх сигналов", нужно просто сложить наши два результата, 8+16=24