Question

Докажите,что графику функции принадлежат лишь 2 точки ,у которых и абсцисса и ордината-натуральные числа.Найдите координаты этих точек

2x+5/x-3

Answer 1

$frac{2x+5}{x-3}=2+frac{11}{x-3}.$Число 11 простое значит у него есть всего 2 делителя, а значит и 2 целых значения x при которых значение выражения целое: 11 и 1. x-3=11 => x=14, x-3=1 => x=4. Подставляем находим значение выражения.