Question

Решите показательное уравнение 4^(x+1)+19*2^(x)-5=0

Answer 1

4*4^(x)+19*2^(x)-5=0
4*2^(2x)+19*2^(x)-5=0
4*(2^(x))^2+19*2^(x)-5=0
пусть t=2^(x)
Тогда 4*t^2+19*t-5=0
D=441
t1=-5    t2=1/4
При t=-5 нет решений, т. к. 2>0 и следовательно 2^(x)>0, а 5<0.
Далее решаем уравнение:
 t=1/4
2^(x)=1/4
x=-2
Ответ: -2.