Question

Вычислите:
a)2sin75° cos75°
б) 2sin пи/8 cos пи/8
в) sin15° cos15°

Answer 1

Все примеры решаются по формуле синуса двойного угла
$sin2 alpha =2sin alpha cos alpha$

а) $2sin75кcos75к=sin150к$
$sin150к= frac{1}{2}$

б) $2sin frac{ pi }{8} cos frac{ pi }{8} =sin frac{ pi }{4} = frac{ sqrt{2} }{2}$

в) $sin15кcos15к= frac{sin30к}{2}= frac{ frac{1}{2} }{2}= frac{1}{4}$