Question

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E Доказать: а) Что треугольник KME равнобедренный б) Найдите сторону KP, если ME=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Answer 1

РК параллелльна МН
КЕ-секущая
накрестлежащие углы РКЕ и КЕМ равны
ЕКР=ЕКМ т.к. угол МКР делится биссектрисой на 2 равных угла
значит  МКЕ=КЕМ, следовательно
треугольник КМЕ-равнобедренный
т.к. треугольник равнобедренный, то
КМ=МЕ=10
КМ=НР=10
Р=52
МН+КР=2МН т.к. они равны
2МН=52-2КМ=52-20=32
МН=16